تأثیر مقیاس اندازه کوچک بر کمانش و ارتعاشات نانوصفحات چهارضلعی برپایه تئوری الاستیسیته غیرمحلی و استفاده از روش گالرکین

کمانش و ارتعاشات الاستیک ورقه های گرافینی چهارضلعی یک لایه و چندلایه جاسازی شده درون ماتریس پلیمری بر پایه مکانیک محیط های پیوسته غیرمحلی مطالعه می شود. اثرات مقیاس اندازه کوچک مدنظر قرار می گیرد. اصل کار مجازی به منظور استخراج معادلات حاکم به کار می رود. روش گالرکین به همراه مختصات طبیعی نانوصفحه به عنوان مبنای حل مورد استفاده قرار می گیرد. بارکمانش و فرکانس طبیعی بدون بعد برای ورقه های گرافینی یک لایه و چندلایه متوازی الاضلاع، لوزی، ذوزنقه و مستطیل تحت پارمترهای هندسی و شماره های مود مختلف بدست می آید و درهر مورد تأثیر مقیاس اندازه کوچک بررسی می شود. برای ورقه های گرافینی چند لایه جاسازی شده درون ماتریس پلیمری وابستگی اثر مقیاس اندازه به ضخامت، مدول الاستیسیته، سختی ماتریس پلیمری و ضریب برهم کنش لایه های مجاور تشریح می شود. نشان داده می شود که برای ورقه های گرافینی اثرات غیرمحلی بسیار مهم و غیرقابل چشم پوشی اند و موجب کاهش بار کمانش و فرکانس طبیعی می شوند. همچنین با افزایش ضریب مقیاس، برای همه هندسه های چهارضلعی، اثرات پارامترهای هندسی از قبیل نسبت اضلاع، زاویه و شماره مود روی بار کمانش و فرکانس طبیعی به شدت کاهش می یابد.